Docente: Fabio Alessi

indirizzo email: alessifabio_02@yahoo.com

pagina web personale: http://www.dimi.uniud.it/alessi

Denominazione insegnamento (in inglese): Philosophical and Mathematical Logic

Lingua dell'insegnamento: italiano

Crediti e ore di lezione: 6 cfu,  40 ore

Settore scientifico disciplinare: INF/01

Moduli: No

Prerequisiti e propedeuticità:

Per poter seguire proficuamente il corso e sostenere l’esame non sono richieste particolari competenze oltre le conoscenze di matematica di base acquisite nelle scuole superiori.

Conoscenze e abilità da acquisire:

Alla fine del corso lo studente dovrà:

-    conoscere i principali tipi di sistemi deduttivi ed i principali strumenti teorici che consentono l'analisi degli enunciati del linguaggio naturale e la loro formalizzazione;
-    aver acquisito una buona competenza nel formalizzare asserzioni e verificare o rifiutare il sussistere di relazioni di conseguenza logica, rispetto sia al linguaggio ordinario che a quello logico-matematico;
-    saper inquadrare tale competenza in un contesto matematicamente preciso e particolarmente rigoroso di acquisizioni teoriche.

Programma/Contenuti dell'insegnamento:

1.  Paradossi e grammatica a struttura di frase.

2.  Semantica per la logica proposizionale classica: connettivi proposizionali booleani, regole di Occam-De Morgan, tavole di verità, tautologie, contraddizioni, formule falsificabili e soddisfacibili.

3.  Metodo dei tableaux analitici per il calcolo proposizionale classico, completezza e mcorrettezza dei tableaux proposizionali.

4.  Dimostrabilità e conseguenza logica.

5.  Logica classica del prim’ordine, designatori (distinzione tra designatori puramente referenziali e non puramente referenziali), significato dei quantificatori, principio degli indiscernibili di Leibniz, relazioni, metodo dei tableaux analitici per la logica del prim’ordine, decidibilità e semi-decidibilità, regole per la logica dei predicati con identità.

6.  Struttura dei sillogismi e loro rappresentazione insiemistica, proposizioni figuranti nei sillogismi e le quattro figure, esempi di figure medievali e dimostrazione della loro validità con il metodo dei tableaux.

7.  Classificazione delle principali tipologie di errori logici e descrizione delle tipiche ambiguità.

8.  Introduzione al sistema alla Hilbert, alla deduzione naturale ed ai sequenti.

9.  Cenni alle logiche modali, temporali, deontologiche.

Attività di apprendimento e metodi didattici previsti:

L’insegnamento prevede:

-    lezioni teoriche;

-    seminari su temi che si prestano a ispezione mediante metodologie sviluppate nel corso

-    esercizi (analisi, formalizzazione, prove di correttezza di enunciati espressi in linguaggio naturale o variamente formalizzato).

Modalità di verifica dell'apprendimento:

L'esame consiste in una prova scritta comprensiva di domande teoriche, esercizi, e approfondimenti (precedentemente preparati dagli studenti).

Testi/Bibliografia:

Costituiscono programma d’esame:

-    gli argomenti trattati nel corso;

-    W. Hodges, Logica, Milano, Garzanti, 1986.

Strumenti a supporto della didattica:

Tesi di laurea:

Note: