Docente

• Prof. Franco Parlamento

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Crediti

12 CFU

Finalità

Sviluppare una buona competenza nel verificare o refutare il sussistere di relazioni di conseguenza logica, inserendola nel quadro dei risultati teorici di base della logica matematica e acquisire una buona padronanza delle parti elementari della teoria assiomatica degli insiemi e della teoria della calcolabilità.

Programma

A1 Formalizzazione di argomentazioni in linguaggi del prim'ordine: operatori logici e regole di deduzione
A2 Alberi e matematizzazione delle nozioni sintattiche.
A3 Sistemi di deduzione naturale
A4 Logica e logica classica
A5 Dimostrare la non deducibilita classica: tavole di verita'
A6 Completezza e decidibilita' del calcolo proposizionale classico
A7 Calcoli dei sequenti
A8 Teorema di eliminazione del taglio e applicazioni
A9 Teoremi di Herbrand e di Hilbert-Ackermann
A10 Semantica delle valutazioni e completezza della logica classica
A11 Sistemi a la Hilbert
A12 Logica con uguaglianza
A13 Trasformate di Herbrand e di Skolem e risoluzione
A14 Estensioni definitorie e interpretazioni sintattiche
A15 Semantica insiemistica classica
A16 Relazioni fra interpretazioni
A17 Compattezza
B1 Assiomatica di Zermelo Fraenkel
B2 Ordinali e naturali
B3 Induzione e ricorsione
B4 Insiemi ben fondati
B5 Cardinali
B6 Assioma della scelta
C1 Funzioni ricorsive e primitive ricorsive
C2 Macchine a registri e macchine di Turing
C3 Codificabilita' di programmi e computazioni
C4 Teorema di forma normale di Kleene
C5 Problemi indecidibili
C6 Indecidibilita' della logica di Horn

Bibliografia

Dispense del docente disponibili on-line per gli studenti

Modalità d'esame

Scritto e orale