Docente

• Prof. Paolo Baiti

Indirizzo e-mail
paolo.baiti@uniud.it

Indirizzo Pagina Web Personale

http://users.dimi.uniud.it/~paolo.baiti/

Crediti

6 CFU

Finalità

Completare la formazione di base di Analisi Matematica nel settore delle equazioni differenziali.

Programma

Il teorema di esistenza di Peano. Approfondimenti sull'unicità, prolungabilità e soluzioni massimali, esistenza e unicità in grande, fuga dai compatti. Dipendenza delle soluzioni dai dati iniziali. Criterio del confronto, criterio dell'asintoto. Analisi qualitativa. Integrali primi e sistemi conservativi.
Alcuni tipi di equazioni non-lineari risolubili analiticamente. Equazioni e sistemi lineari. Cenni alla stabilità delle soluzioni. Il metodo di separazione delle variabili per equazioni differenziali alle derivate parziali con applicazioni. Cenni al metodo delle caratteristiche e/o all'esistenza di soluzioni periodiche.

Bibliografia

Dispense a cura del docente
Giuseppe De Marco, "Analisi Due, secondo corso di analisi matematica" - teoria ed esercizi -, Seconda Edizione, Zanichelli, 1999.

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta, atta a verificare la capacità di applicazione dei metodi e degli strumenti introdotti, e in una prova orale prevalentemente di carattere teorico, con la finalità di accertare la conoscenza e la comprensione delle nozioni impartite durante il corso.