Docenti

• Prof. Rodica Toader

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rodica.toader@uniud.it

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Crediti

12 CFU

Finalità

Introdurre i concetti fondamentali dell'analisi matematica per funzioni di più variabili, curando sia gli aspetti concettuali e teorici sia quelli applicativi.

Programma

Modulo 1
Spazi vettoriali reali e complessi, spazi con prodotto scalare, spazi normati, metrici e topologici.
Struttura dello spazio euclideo di dimensione n.
I concetti di completezza, compattezza e connessione e loro applicazioni.
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili a valori reali o vettoriali.
Applicazioni del calcolo differenziale: massimi e minimi, curve e superfici.
Modulo 2
Introduzione alla teoria delle equazioni differenziali ordinarie, con esempi ed applicazioni.
Equazioni e sistemi di equazioni differenziali lineari; tecniche di integrazione per alcune classi di equazioni differenziali.
Integrazione per funzioni di più variabili, campi vettoriali e forme differenziali lineari, integrali e curvilinei.

Bibliografia

ci si limiti, ai testi di riferimento che costituiscono il programma d'esame.

Modalità d'esame

Esame scritto e orale, eventuali laboratori, lavori di gruppo, presentazione di report, prove intermedie.