Docenti

• Prof. Aggr. Rodica Toader

Indirizzo e-mail
rodica.toader@uniud.it

Crediti

12 CFU

Finalità

Introdurre i concetti fondamentali dell'analisi matematica per funzioni di più variabili, curando sia gli aspetti concettuali e teorici sia quelli applicativi.

Programma

Spazi vettoriali reali e complessi, spazi con prodotto scalare, spazi normati, metrici e topologici.
Struttura dello spazio euclideo di dimensione n.
I concetti di completezza, compattezza e connessione e loro applicazioni.
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili a valori reali o vettoriali.
Applicazioni del calcolo differenziale: massimi e minimi, curve, campi vettoriali e forme differenziali lineari, integrali curvilinei.
Integrazione (di Riemann) per funzioni di più variabili.
Serie di funzioni e serie di potenze.
Introduzione alla teoria delle equazioni differenziali ordinarie, con esempi ed applicazioni.
Equazioni e sistemi di equazioni differenziali lineari; tecniche di integrazione per alcune classi di equazioni differenziali.

Bibliografia

Dispense del corso (Maurizio Trombetta - Fabio Zanolin), sia per la teoria che per gli esercizi, liberamente a disposizione degli studenti sul sito del materiale didattico di Ateneo.
Per approfondimenti, è consigliato il testo:
Giuseppe De Marco, Analisi Due (prima e seconda parte) - Decibel - 1993.

Modalità d'esame

Due compitini scritti alla fine dei due periodi didattici più un orale in un qualunque appello fra Giugno e Febbraio. In alternativa, un singolo scritto negli appelli fra Giugno e Febbraio, seguito da un'orale nella medesima sessione o in quella immediatamente successiva.