Docente

Prof. Franco Parlamento franco.parlamento@uniud.it

Crediti

12 CFU

Finalità

Sviluppare una buona competenza nel verificare o refutare il sussistere di relazioni di conseguenza logica, inserendola nel quadro dei risultati teorici di base della logica matematica e acquisire una buona padronanza delle parti elementari della teoria assiomatica degli insiemi e della teoria della calcolabilità.

Programma

A1 Formalizzazione di argomentazioni in linguaggi del prim'ordine: operatori logici e regole di deduzione 
A2 Alberi e matematizzazione delle nozioni sintattiche.
A3 Sistemi di deduzione naturale 
A4 Logica e logica classica 
A5 Dimostrare la non deducibilita classica: tavole di verita'
A6 Completezza e decidibilita' del calcolo proposizionale classico 
A7 Calcoli dei sequenti 
A8 Teorema di eliminazione del taglio e applicazioni 
A9 Teoremi di Herbrand e di Hilbert-Ackermann 
A10 Semantica delle valutazioni e completezza della logica classica 
A11 Sistemi a la Hilbert 
A12 Logica con uguaglianza 
A13 Trasformate di Herbrand e di Skolem e risoluzione 
A14 Estensioni definitorie e interpretazioni sintattiche 
A15 Semantica insiemistica classica
A16 Relazioni fra interpretazioni 
A17 Compattezza 
B1 Assiomatica di Zermelo Fraenkel 
B2 Ordinali e naturali 
B3 Induzione e ricorsione 
B4 Insiemi ben fondati 
B5 Cardinali 
B6 Assioma della scelta 
C1 Funzioni ricorsive e primitive ricorsive 
C2 Macchine a registri e macchine di Turing 
C3 Codificabilita' di programmi e computazioni 
C4 Teorema di forma normale di Kleene 
C5 Problemi indecidibili 
C6 Indecidibilita' della logica di Horn

Bibliografia

Dispense del docente disponibili on-line per gli studenti

Modalità d'esame

Scritto e orale