Aritmetica
Docente
Prof. Giovanni Panti giovanni.panti@uniud.it http://www.dimi.uniud.it/~panti/
Crediti
6 CFU
Finalità
Lo scopo del corso è fornire allo studente gli strumenti necessari per affrontare il corso di laurea in Matematica, dando le prime nozioni sugli insiemi, sugli insiemi numerici e sul calcolo combinatorio.
Programma
* Insiemi, relazioni e funzioni.
* Primi elementi di calcolo combinatorio e permutazioni.
* I numeri naturali e l'induzione.
* I numeri interi e la loro aritmetica: l'algoritmo della divisone con resto, massimo comun divisore, numeri primi, teorema fondamentale dell'aritmetica.
* I numeri complessi.
* Assiomi della teoria degli insiemi. Assioma di scelta e Lemma di Zorn.
* Teoria di base della cardinalità.
Bibliografia
* D. Dikranjan, M. S. Lucido: Aritmetica e Algebra. Liguori.
* Dispense del docente disponibili on-line.
Modalità d'esame
Scritto e orale.