Docente

• Prof. Luigi Pace

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Crediti

6 CFU

Prerequisiti e propedeuticità

Non sono previste propedeuticità ma sono comunque necessarie le competenze acquisite negli insegnamenti di Probabilità I, di Analisi Matematica I e II, di Geometria I.

Conoscenze e abilità da acquisire

Lo/la studente/essa dovrà:
-conoscere gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità utili per descrivere e rappresentare fenomeni aleatori, sia in ambito univariato che multivariato;
-conoscere e comprendere gli elementi di base dell'inferenza statistica;
-comprendere l’utilità dei modelli statistici per la ricerca nell'ambito delle scienze biologiche, ingegneristiche ed economico-sociali;
-essere in grado di utilizzare i metodi statistici per descrivere, analizzare e interpretare  dati  interpretati come relativi ad esperimenti casuali elementari quali il campionamento casuale semplice;
-possedere autonomia di giudizio nella scelta dei modelli e dei metodi statistici più appropriati per analizzare uno specifico esperimento casuale e per interpretare i risultati sperimentali;
-possedere abilità comunicative nel presentare in modo convincente e corretto l'uso di uno specifico modello statistico, motivando i risultati ottenuti e giustificando la metodologia adottata;
-possedere capacità di apprendimento in autonomia, riuscendo a capire i contenuti di un testo avanzato di teoria dell'inferenza statistica e ad acquisire conoscenze più specifiche su modelli statistici complessi.

Programma

1. Modelli probabilistici notevoli e loro genesi; funzioni generatrici dei momenti e dei cumulanti; famiglie di gruppo e famiglie esponenziali.
2. Distribuzioni campionarie di statistiche; la simulazione stocastica; approssimazioni asintotiche e metodo delta.
3. L'analisi preliminare dei dati; l'idealizzazione fondamentale; scuole di inferenza statistica.
4. I modelli statistici, parametrici e non parametrici, e loro tassonomia.
5.  La funzione di ripartizione empirica e alcune densità empiriche; la corroborazione empirica del modello statistico; sintesi campionarie informative sui parametri ignoti del modello statistico secondo il metodo dell'analogia.
6.  Procedure di stima puntuale e loro proprietà campionarie; esempi di intervalli e regioni di confidenza e di test statistici nell'approccio decisionale frequentista.

Bibliografia

Costituiscono fonti di studio per l’esame:

Pace L. e Salvan A., Introduzione alla Statistica – II. Inferenza, Verosimiglianza, Modelli, CEDAM, Padova, 2001.

Modalità d'esame

L’esame consiste in una prova scritta seguita da una prova orale nello stesso appello.

L'ammissione alla prova orale richiede la sufficienza nella prova scritta.

La prova scritta presenta quesiti specifici per verificare la capacità di applicare le procedure e l’autonomia di giudizio. La prova orale verte soprattutto su quesiti teorici, per valutare la conoscenza e la comprensione dei metodi e le abilità comunicative e di apprendimento.