Docente

• Prof. Paolo Vidoni

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Crediti

6 CFU

Prerequisiti e propedeuticità

Non sono previste propedeuticità ma sono comunque necessarie le competenze acquisite negli insegnamenti di Probabilità I e di Istituzioni di analisi superiore.

Conoscenze e abilità da acquisire

Lo/la studente/essa dovrà:

• conoscere gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità utili per descrivere e rappresentare fenomeni aleatori, sia in ambito univariato che multivariato;
• conoscere e comprendere gli elementi di base della teoria dei processi stocastici;
• comprendere l’utilità dei processi stocastici come modelli utili per la ricerca nell'ambito della biologia, della finanza e dell'ingegneria;
• essere in grado di utilizzare i processi stocastici per descrivere fenomeni aleatori che si sviluppano nel tempo e nello spazio;
• possedere autonomia di giudizio nella scelta dei modelli e dei metodi matematici più appropriati per analizzare uno specifico fenomeno aleatorio e nell’interpretazione dei risultati sperimentali;
• possedere abilità comunicative nel presentare in modo convincente e corretto l'uso di uno specifico modello, motivando i risultati ottenuti e giustificando la metodologia adottata;
• possedere capacità di apprendimento utilizzando strumenti utili per riuscire a capire autonomamente i contenuti di un testo avanzato di probabilità e processi stocastici e per acquisire conoscenze più specifiche su modelli probabilistici complessi.

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Programma

1. Complementi di calcolo delle probabilità.

2. Introduzione ai processi stocastici.

3. Catene di Markov a tempo discreto.

4. Processi di Poisson e catene di Markov a tempo continuo.

5. Martingale a tempo discreto.

6. Moto Browniano.

Bibliografia

Costituiscono fonti di studio per l’esame:

• Cınlar, E. (2011). Probability and Stochastics. Springer.
• Bosq, D., Nguyen, H.T. (1996). A course in stochastic processes: stochastic models and statistical inference. Kluwer;
• Ross, S. M. (1996). Stochastic processes. Wiley.

Gli strumenti a supporto della didattica sono costituiti da riferimenti bibliografici proposti come materiale complementare alle lezioni frontali.

Modalità d'esame

L’esame consiste in una prova orale. La prova presenta sia quesiti teorici, per valutare la conoscenza e la comprensione dei metodi e le abilità comunicative e di apprendimento, che quesiti specifici per verificare la capacità di applicare le procedure e l’autonomia di giudizio.

Orario di ricevimento

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