Docente

• Prof. Alberto Marcone

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Crediti

6 CFU

Finalità

In questo corso verranno sviluppate alcuni degli argomenti introdotti nel corso di Logica Matematica della laurea triennale. In particolare verranno approfondite la teoria dei modelli e la teoria della computabiòità.

Programma

Teoremi di Löwenheim-Skolem. Ultraprodotti e loro applicazioni. Il teorema di compattezza e le sue applicazioni. Categoricità. Insiemi definibili e teorie o-minimali.
Insiemi computabilmente enumerabili e loro caratterizzazioni. I teoremi di ricorsione, enumerazione e s-m-n. Relativizazzioni. La gerarchia aritmetica. Il problema di Post e il teorema di Friedberg-Muchnik. Altre applicazioni del metodo finite injury.

Bibliografia

A. Marcja, C. Toffalori, A guide to classical and modern model theory, Kluwer, 2003.
R. Soare, Recursively enumerable sets and degrees, Springer, 1987.

Modalità d'esame

Prova orale.