INFORMAZIONI SU

Analisi superiore II

Programma dell'insegnamento - Corso di laurea in Matematica Magistrale

Docente

6 CFU

Fornire agli studenti un corso di base su Calcolo delle Variazioni e metodi variazionali

- Richiami su spazi di Banach, topologie deboli, spazi di Hilbert.

- Un primo esempio di problema variazione: proiezione su un chiuso convesso in uno spazio di Hilbert

- Gli spazi L^p, loro duali

- Introduzione agli spazi di Sobolev, teoremi di immersione continua e teorema di Rellich

- Soluzioni deboli, cenni sul problema della regolarità delle soluzioni deboli

- Il metodo diretto nel calcolo delle variazioni ed applicazioni

- Funzionali non inferiormente limitati: la condizione di Palais-Smale, il Lemma del passo di montagna e applicazioni

Ambrosetti, Antonio; Malchiodi, Andrea Nonlinear analysis and semilinear elliptic problems.

Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 104. Cambridge University Press, Cambridge, 2007. xii+316 pp. ISBN: 978-0-521-86320-9; 0-521-86320-1

Michael Struwe, Variational methods. Applications to nonlinear partial differential equations and Hamiltonian systems.

Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. A Series of Modern Surveys in Mathematics

[Results in Mathematics and Related Areas. 3rd Series. A Series of Modern Surveys in Mathematics], 34

Esame orale.