Docente

• Prof. Rossana Vermiglio

Indirizzo e-mail

rossana.vermiglio@uniud.it

Indirizzo Pagina Web Personale

http://www.dimi.uniud.it/members/rossana.vermiglio/

Crediti

6 CFU

Finalità e obbiettivi formativi

Il corso presenta i metodi numerici fondamentali nell'ambito della teoria dell'approssimazione, dell'integrazione e della derivazione, attraverso l'analisi delle loro proprietà teoriche di base (stabilità, accuratezza e complessità) e delle loro prestazioni. Il corso include alcune esperienze di laboratorio dove lo studente risolverà alcuni esercizi e tratterà dei casi di studio in MATLAB. Lo studente sarà in grado di implementare alcuni algoritmi in MATLAB, definire l'esperimento ed analizzare criticamente il risultato.

Programma

Approssimazione di dati e funzioni: introduzione all’interpolazione, interpolazione polinomiale, interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione splines, interpolazione trigonometrica, FFT, interpolazione parametrica di curve, miglior approssimazione uniforme (teoria di Chebyshev), miglior approssimazione in spazi prehilbertiani (teoria di Fourier). Polinomi ortogonali. Integrazione numerica: formule di Newton-Cotes, formule gaussiane, formule composite e adattative, l’estrapolazione di Richardson e l’intergrazione di Romberg, integrali singolari. Cenni alla derivazione numerica: differenze finite, tecniche pseudospettrali.

Prerequisiti

Analisi numerica 1

Bibliografia

1. V. QUARTERONI. R. SACCO , F. SALERI I Matematica  numerica, Springer, 2000.

2. R.VERMIGLIO Appunti

Modalità d'esame

Prova orale.

Orario di ricevimento

Mercoledì 10.30-12.30 o su appuntamento (Vermiglio)