Docente

prof. Ruggero BELLIO

Crediti

9 CFU

Lingua

Italiano

Obiettivi formativi specifici

ll corso illustra i concetti fondamentali della statistica e del calcolo delle probabilità, quale strumentazione di base per l'analisi dei dati e lo studio dei fenomeni aleatori. In particolare, verranno presentate le tecniche di statistica descrittiva e gli elementi di base del calcolo delle probabilità, soffermandosi su metodi utili per risolvere alcuni problemi ingegneristici. Verranno inoltre impartiti  i concetti di base della statistica inferenziale e un’introduzione alla modellazione statistica.

Competenze acquisite

- Conoscenza della tecniche statistiche di base.
- Conoscenza delle tecniche probabilistiche di base.
- Capacità di impostare e risolvere correttamente un problema probabilistico.
- Capacità di impostare e risolvere correttamente un problema statistico.
- Conoscenza degli elementi di base della modellazione statistica.

Programma

Statistica descrittiva: introduzione al corso; misure di sintesi; rappresentazioni grafiche; misure di associazione e correlazione (7 ore).
Introduzione alla probabilità: concetti di base; probabilità condizionata e indipendenza; applicazione all’affidabilità dei sistemi (12 ore).
Le variabili casuali: variabili casuali; funzioni di variabili casuali; variabili casuali multivariate (17 ore).
Propagazione dell'errore: gli errori di misurazione; combinazioni lineari di misurazioni; l'incertezza per funzioni di misurazioni (3 ore).
Distribuzioni di probabilità tipiche: Bernoulli; binomiale e distribuzioni collegate; Poisson; normale e lognormale; esponenziale; gamma e Weibull (17 ore).
Successioni di variabili casuali e teoremi limite: legge dei grandi numeri; funzione generatrice dei momenti e teorema del limite centrale (4 ore).
Campionamento e introduzione all'inferenza statistica: campionamento statistico e modello statistico parametrico; distribuzioni campionarie; valutazione dell’adattamento del modello (5 ore).
Stima puntuale: stimatori; stima dei parametri delle distribuzioni più comuni (5 ore).
Stima intervallare: stima intervallare; intervalli di confidenza per la media e la differenza tra medie (8 ore).
Verifica d'ipotesi: test statistici; livello di significatività; test per la media e la differenza tra medie; altri test notevoli (12 ore).

Bibliografia

- W. Navidi: Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze; McGraw-Hill (Milano) 2006 (Testo di riferimento)
- S.M. Ross: Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze (seconda edizione); Ed. Apogeo (Milano) 2008 (testo di consultazione)

Modalità d'esame

prova scritta e orale

Ulteriore materiale didattico e informazioni reperibili alla pagina web del corso