Docente

prof. Lorenzo FREDDI

Crediti

12 CFU

Lingua

Italiano

Obiettivi formativi specifici

Il corso intende fornire la base matematica necessaria per la comprensione delle discipline scientifiche attraverso lo studio del calcolo differenziale e integrale.

Competenze acquisite

- Calcolo di limiti e derivate.
- Studio di una funzione di una variabile reale.
- Studio di convergenza di serie.
- Calcolo di integrali per parti, per sostituzione e delle funzioni razionali.
- Calcolo di integrali curvilinei.
- risoluzione di equazioni differenziali a variabili separabili e di equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti

Programma

Fondamenti: elementi di logica e teoria degli insiemi, numeri reali e complessi (12 ore).
Calcolo differenziale in una variabile: limiti, derivate, teoremi di Rolle, Lagrange, l’Hopital, Taylor (18 ore).
Successioni e serie: calcolo dei limiti di successioni numeriche, criteri di convergenza per serie numeriche, serie di potenze (18 ore).
Calcolo integrale in una variabile: il teorema fondamentale del calcolo integrale, integrazione per parti e per sostituzione, integrazione di funzioni razionali (20 ore).
Calcolo differenziale in più variabili: derivata parziale e direzionale, integrali curviline (14 ore).
Equazioni differenziali ordinarie: equazioni differenziali lineari del primo ordine, a variabili separabili, lineari di ordine n a coefficienti costanti; teorema di esistenza ed unicità (18 ore).
Esercitazioni (30 ore).
Laboratorio (20 ore).

Bibliografia

- Dispense del corso fornite dal docente
- Bertsch, Dal Passo, Giacomelli. Analisi Matematica. McGraw-Hill
- Marcellini, Sbordone. Esercitazioni di Matematica, Liguori Editore

Modalità d'esame

prova scritta e orale