Docente

prof. Ruggero BELLIO

Crediti

6 CFU

Obiettivi formativi specifici

Il corso illustra i concetti fondamentali del calcolo delle probabilità e alcuni concetti di statistica, quale strumentazione di base per l'analisi dei dati e lo studio dei fenomeni aleatori.
In particolare, verranno presentate le tecniche di statistica descrittiva e gli elementi di base del calcolo delle probabilità, soffermandosi su metodi utili per risolvere alcuni problemi ingegneristici.

Competenze acquisite

- Conoscenza della tecniche statistiche di base
- Conoscenza delle tecniche probabilistiche di base
- Capacità di impostare e risolvere correttamente un problema probabilistico
- Capacità di impostare e risolvere correttamente un problema statistico
- Conoscenza degli elementi di base della modellazione statistica

Programma

Statistica descrittiva: Introduzione al corso; misure di sintesi; rappresentazioni grafiche; misure di associazione e correlazione. (8 ore)
Introduzione alla probabilità: Concetti di base; probabilità condizionata e indipendenza; applicazione all’affidabilità dei sistemi. (12 ore)
Le variabili casuali: Variabili casuali; funzioni di variabili casuali; variabili casuali multivariate (18 ore)
Propagazione dell'errore: Gli errori di misurazione; combinazioni lineari di misurazioni; l'incertezza per funzioni di misurazioni. (3 ore)
Distribuzioni di probabilità tipiche: Bernoulli; binomiale e distribuzioni collegate; Poisson; normale e lognormale; esponenziale; gamma e Weibull. (14 ore)
Successioni di variabili casuali e teoremi limite: Legge dei grandi numeri; funzione generatrice dei momenti e teorema del limite centrale. (4 ore)
Campionamento e introduzione all'inferenza statistica: Campionamento statistico; distribuzioni campionarie; valutazione dell’adattamento del modello. (4 ore)
Stima puntuale: Stimatori; stima dei parametri delle distribuzioni più comuni. (7 ore)
Stima intervallare: Stima intervallare; intervalli di confidenza per la media e la differenza tra medie.(7 ore)
Verifica d'ipotesi: Test statistici; livello di significatività; test per la media e la differenza tra medie; altri test notevoli. (9 ore)
Regressione lineare: Analisi della correlazione; regressione lineare semplice; cenni al modello di regressione multipla. (4 ore)

Bibliografia

- W. Navidi: Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze; McGraw-Hill (Milano) 2006 (Testo di riferimento).
-  S.M. Ross: Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze (seconda edizione); Ed. Apogeo (Milano) 2008 (Testo di consultazione).

Ulteriore materiale didattico e informazioni reperibili alla pagina web del corso.