Docenti

prof. Giovanni Panti giovanni.panti@uniud.it
prof. Enrico Bozzo enrico.bozzo@uniud.it
prof. Dimitri Breda dimitri.breda@uniud.it

Crediti

9 CFU

Attività formativa prevista

Fornire allo studente le conoscenze di base relative alle principali tecniche matematiche e statistiche che utilizzerà durante il corso degli studi, riconoscendole nei contesti biologici e professionali in cui le incontrerà.

Richiami sui numeri naturali, interi, razionali, reali. Generalità sulle funzioni. Le funzioni elementari: funzioni lineari, potenze, radici, esponenziali e logaritmi, valore assoluto, funzioni trigonometriche e loro inverse. Le funzioni monotone. Limiti di funzioni. Operazioni con i limiti. Il numero e. Funzioni continue. Derivate. Retta tangente. Derivate delle funzioni elementari. Regole di derivazione. I Teoremi di De l'Hopital. Derivabilità e monotonia. Determinazione del massimo e minimo di una funzione. Funzioni convesse. Asintoti. Studio qualitativo del grafico. Integrazione secondo Riemann. Le primitive elementari. Proprietà dell'integrale. Il Teorema e la formula fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti. Equazioni differenziali. Equazioni in forma normale. Il problema di Cauchy. Formula risolutiva di un'equazione differenziale lineare di ordine 1 a coefficienti costanti. Legge di Malthus. Legge di Verhulst. Il ruolo della statistica nelle scienze sperimentali. Il metodo scientifico. Elementi introduttivi: unità statistiche, popolazioni, osservazione e sperimentazione, campioni, descrizione e inferenza. Le variabili statistiche univariate: definizione, distribuzioni di frequenza e di densità di frequenza, distribuzioni cumulate, diagrammi statistici. Misure di posizione: media aritmetica, mediana e moda. Misure di variabilità: varianza e scarto quadratico medio.Definizione di probabilità. Gli assiomi del calcolo delle probabilità. Teoremi del calcolo delle probabilità. Variabili casuali: definizione, funzione di probabilità e di densità di probabilità, valore atteso e varianza. Variabile casuale normale. Distribuzioni campionarie: campionamento casuale semplice, distribuzione della media e della varianza campionarie. Concetto e procedura del test statistico. Protezione e potenza del test statistico. Test unidirezionali e bidirezionali. Test per due campioni indipendenti. Campioni non indipendenti. Dati appaiati.

Esercitazioni il martedì alle 14.30 (2 ore) salvo avviso contrario.

Esame scritto ed orale.

Orario da concordare su appuntamento via email, presso sala collaboratori, DiMI - polo scientifico.

Prof. Giovanni Panti
Dipartimento di Matematica e Informatica
Via delle Scienze, 206 – 33100 Udine