Docente

prof.ssa Franca Rinaldi  franca.rinaldi@uniud.it

esercitatore: dott. Pietro De Poi

Attività formativa prevista

Finalità del corso in termini di A)competenze da acquisire e B) capacità di utilizzo delle competenze acquisite da parte dello studente:

Finalità del corso è fornire allo studente le conoscenze di base dell'analisi matematica, teoria fondamentale nella rappresentazione formale di fenomeni reali di natura fisica, chimica, biologica e sociale. Gli argomenti in programma sono inoltre propedeutici ai temi di probabilità e statistica che verranno trattati nel secondo modulo.

Contenuti del corso:

Richiami di teoria degli insiemi. Richiami sui numeri naturali, interi, razionali e reali.

Generalità sulle funzioni reali di variabile reale. Funzioni elementari: funzioni affini, potenze, radici, esponenziali e logaritmi, valore assoluto, funzioni trigonometriche e loro inverse. Funzioni monotone. di funzioni. con i limiti e loro propriet_à. Funzioni continue.  e regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari. Teoremi di De l'Hopital. Derivabilità e monotonia. Massimi e minimi assoluti e relativi e loro determinazione. Funzioni convesse. Asintoti. Studio qualitativo del grafico di una funzione.  Integrale definito di  Riemann e sue proprietà. Primitive ed integrali indefiniti. Primitive delle funzioni elementari. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti e per sostituzione.

Course Goals:

Calculus plays an important role in representing and understanding  the phenomena of physics, biology, chemistry and several others scientific and social disciplines. Goal of the course is to develop a clear understanding of the fundamental concepts of single variable calculus.

Contents:

Sets, relations and functions. Natural, integer, rational and real numbers. Real functions and their properties. Elementary functions: linear and power functions, polynomials, radicals, exponential and logarithm functions, trigonometric functions and inverses. Limits and their properties. Continuous functions. Derivatives. Derivatives of elementary functions. Rules of differentiation. De l'Hopital's rule. Maximization and minimization. Asymptotes. Analysis of the graph of a function. Riemann integral and its properties. Elementary primitives. Integration by parts and by substitution.

Testi consigliati:

P. Baiti, L. Freddi: "Corso integrato di matematica per le scienze naturali ed applicate", Forum Ed. 2011.

Precedenze consigliate:

corso di azzeramento

Modalità d’esame:

Prova scritta e orale

Orario di ricevimento:

mercoledì 14.00 - 16.00