Modelli e realtà

Docente: Prof.ssa Rossana Vermiglio A.S. 2010/2011 e 2011/2012

Si vuole accompagnare lo studente in un percorso che va dall’osservazione del fenomeno alla formulazione del modello matematico e alla descrizione della sua dinamica attraverso la simulazione numerica. Lo studente ha modo di confrontarsi con la precisione finita del calcolatore, gli errori e la loro propagazione, attraverso l’utilizzo e/o lo sviluppo di codici di calcolo (Matlab). In tal modo può apprezzare l’uso della matematica come strumento sia di modellizzazione teorica, sia di risoluzione pratica di problemi e fenomeni. I modelli di dinamica di popolazione trovano applicazione in diversi contesti applicativi quali economia, biologia, medicina e scienze sociali ed offrono interessanti spunti per approfondimenti. Permettono inoltre di riflettere sulla descrizione di certi aspetti della crescita di una popolazione attraverso le funzioni di evoluzione e quindi il linguaggio matematico. Per l’analisi della dinamica si utilizzano sia i metodi dell’analisi che metodi numerici. Nell’ambito delle applicazioni fisiche si possono trattare le equazioni differenziali che descrivono il moto ed circuiti. Gli studenti imparano ad usare il Matlab per integrare i sistemi differenziali, analizzandone la dinamica al variare dei parametri.