Docente: Prof. Dimitri Breda

L’argomento protagonista è la ricerca degli zeri di una funzione reale di variabile reale. Analizzeremo i metodi computazionali principali per l’approssimazione degli zeri, ovvero il Metodo di bisezione ed il Metodo di Newton. Una volta “digeriti” gli aspetti principali restringeremo lo studio al caso delle radici dei polinomi algebrici, partendo dalle classiche formule risolutive esatte e arrivando all’adattamento del Metodo di Newton, passando attraverso la Regola di Ruffini ed il Metodo di Horner. Alla fine affronteremo un aspetto particolarmente delicato quale la scelta del valore iniziale per generare le approssimazioni. Lo studio di questo problema porterà in modo naturale ai cosiddetti frattali di Newton.

Il laboratorio è preceduto dalla conferenza “...ma quanto vale √5?” tenuta dal docente universitario presso gli Istituti aderenti, allo scopo di introdurre gli alunni alle tematiche trattate. Esso continua poi con una fase preliminare di preparazione dei requisiti, condotta dagli insegnanti coinvolti presso i relativi Istituti. Si giunge quindi allo stage degli alunni presso i laboratori del Dipartimento di Scienze Matematiche, Informatiche e Fisiche, dove vengono impartite le nozioni base di Matlab e si procede all’implementazione dei codici e all’ottenimento dei frattali. Possono poi seguire opportune fasi di approfondimento e verifica.

Con un po’ di pazienza, e guidati dal motore principe della ricerca e delle innovazioni scientifiche e, in genere, culturali - la curiosità - alla fine di quest’esperienza considereremo la risoluzione di equazioni e i polinomi con un riguardo maggiore di quello che potremmo abitualmente concedere al problema di determinare incognite varie, specie con l’utilizzo del calcolatore. Certo non pretenderemo di coglierne a pieno tutte le notevoli potenzialità che celano al loro interno, ma per questo…c’è sempre l’opportunità di iscriversi al Corso di Laurea in Matematica!