Docente

Prof. Mario Mainardis mario.mainardis@uniud.it sito web

Crediti

6 CFU

Finalità

Il corso è un'introduzione alla teoria dei gruppi finiti.

Programma

Programma: Teoria elementare: Teorema di corrispondenza, Legge modulare di Dedekind. Struttura dei gruppi abeliani finiti. Commutatore ed interderivato, gruppi risolubili e nilpotenti. Azioni di gruppi. Teoremi di Sylow e Schur-Zassenhaus. Azione coprima.Teorema di Fitting. Componenti e sottogruppo di Fitting generalizzato, Teorema di Bender. Esempi: Gruppi simmetrici e gruppi lineari. Transfer. Fusione e complementi. Teoremi di Burnside, Alperin e Frobenius. Azione quadratica, fattorizzazione di Thompson. Teoremi di Thompson sul p-complemento e sul nucleo di Frobenius.

Bibliografia

M.G. Aschbacher: Finite Group Theory, Cambridge University Press 1986.

H. Kurzweil, B. Stellmacher: The Theory of Finite Groups, Springer 2000.

G. Malle, D. Testerman: Linear Algebraic Groups and Finite groups of Lie Type, Cambridge University Press 2011

Dispense del docente; http://users.dimi.uniud.it/~mario.mainardis/classnotes.htm

Modalità d'esame

Compiti a casa: Esercizi da svolgere a casa e consegnare ogni 15 giorni: gli studenti possono lavorare insieme, ma ciascuno deve scrivere e il proprio elaborato con le proprie parole. I compiti ricevuti in ritardo saranno accettati solo previo accordo con il docente.
Prova finale: scritta.
Esame finale. Peso sul voto finale: 50% compiti per casa e 50% prova finale.