Docente

• Prof. Luigi Pace

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Crediti

6 CFU

Prerequisiti e propedeuticità

Propedeuticità: Statistica I.

Conoscenze e abilità da acquisire

Lo/la studente/essa dovrà:
-      conoscere gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità utili per descrivere e rappresentare fenomeni aleatori, sia in ambito univariato che multivariato;
-      conoscere e comprendere gli elementi di base della teoria frequentista dell'inferenza statistica basata sulla funzione di verosimiglianza;
-      comprendere l’utilità dei modelli statistici parametrici per la ricerca nell'ambito delle scienze biologiche, ingegneristiche ed economico-sociali;
-      essere in grado di utilizzare i metodi statistici per descrivere, analizzare e interpretare  dati  interpretati come relativi ad esperimenti casuali anche tenendo conto degli effetti  di variabili concomitanti;
-      possedere autonomia di giudizio nella scelta dei modelli e dei metodi statistici più appropriati per analizzare uno specifico esperimento casuale e per interpretare i risultati sperimentali;
-       possedere abilità comunicative nel presentare in modo convincente e corretto l'uso di uno specifico modello statistico, motivando i risultati ottenuti e giustificando la metodologia adottata;
-       possedere capacità di apprendimento in autonomia, riuscendo a capire i contenuti di un testo avanzato di teoria dell'inferenza statistica e ad acquisire conoscenze più specifiche su modelli statistici complessi.

Programma

1. Distribuzioni condizionali, modelli multinomiali, statistiche sufficienti, il teorema di Rao-Blackwell.

2. Le leggi normali multivariate e il modello lineare normale.

3. Test statistici nell'approccio decisionale e nell'approccio inferenziale ( il P-value).

4. Metodi per la costruzione di regioni di confidenza.

5. La funzione di verosimiglianza e le quantità di verosimiglianza:  procedure inferenziali basate su di esse e teoria asintotica del primo ordine.

6. Equazioni di stima e pseudoverosimuglianze. Inferenza di verosimiglianza in presenza di parametri di disturbo: la verosimiglianza profilo e le corrispondenti procedure inferenziali.

Bibliografia

Costituiscono fonti di studio per l’esame:
Pace L. e Salvan A., Introduzione alla Statistica – II. Inferenza, Verosimiglianza, Modelli, CEDAM, Padova, 2001.

Modalità d'esame

L’esame consiste in una prova scritta seguita da una prova orale nello stesso appello.

L'ammissione alla prova orale richiede la sufficienza nella prova scritta.

La prova scritta presenta quesiti specifici per verificare la capacità di applicare le procedure e l’autonomia di giudizio. La prova orale verte soprattutto su quesiti teorici, per valutare la conoscenza e la comprensione dei metodi e le abilità comunicative e di apprendimento.