INFORMAZIONI SU

Topologia algebrica

Programma dell'insegnamento - Corso di laurea in Matematica Magistrale

Docente

6 CFU

Introduzione alla topologia algebrica

Richiami di topologia generale. Nozione di Varieta` topologica.

Cenni sul teorema di classificazione delle varietà` reali bidimensionali connesse, compatte.

Nozione di omotonia tra cammini.

Prodotto di cammini.

Il primo gruppo fondamentale di omotonia.

Teoria dei rivestimenti.

Teoria dei rivestimenti e gruppo fondamentale.

Teoremi di Borsuk-Ulam.

Teoremi di sollevamento.

Rivestimenti Galoisiani e non Galiosiani.

Teorema di esistenza del rivestimento universale.

Gruppi liberi. Teorema di Seifert Van-Kampen.

Gruppi fondamentali e teoria dei grafi.

Richiami sulla teoria delle Superficie di Riemann.

Gruppi fondamentali e Superficie di Riemann.

Nozione di monodromia di un rivestimento.

Teoria di Hurwitz.

Cenni su gruppi fondamentali e varieta` di Kähler

Marco Manetti “ Topologia” Springer

Czes Kosniowski “Introduzione alla topologia algebrica” Zanichelli

Helmut Volklein “Groups as valois Groups: An Introduction” Cambridge University Press

Prova orale.