STIMOLA CURIOSITA’, PASSIONE E CORAGGIO
Teoria dei numeri
Cluster di dipartimento
- Algebra e geometria
Descrizione
La ricerca si svolge prevalentemente in Geometria Diofantea, cioè nella teoria delle equazioni diofantee affrontata da un punto di vista geometrico. In particolare si studiano le congetture di Vojta, che legano la distribuzione di punti interi e razionali su varietà algebriche ad invarianti geometrici delle varietà stesse come il fibrato canonico.
Temi trattati sono anche la cosiddetta proprietà di Hilbert, legata al teorema di irriducibilità di Hilbert, che è stata studiata anche al di fuori dell'ambito classico delle varietà unirazionali.
Collegamenti con la geometria algebrica e la geometria analitica complessa riguardano questioni di iperbolicità algebrica e analitica: dallo studio dei punti razionali su varietà di dimensione superiore si passa naturalmente allo studio delle curve algebriche razionali o delle curve olomorfe su tali varietà.
Un altro tema trattato è quello della torsione per sezioni di schemi abeliani e conseguente studio della relativa mappa di Betti.
Settori ERC
- PE1_3 Number theory
- PE1_4 Algebraic and complex geometry
Etichette libere
- Diophantine equations, Diophantine approximation, arithmetic geometry
- Algebraic groups, Nevanlinna theory