Docente

Prof. Rossana Vermiglio rossana.vermiglio@uniud.it sito web

Crediti

6 CFU

Finalità

Lo scopo del corso consiste nel fornire la conoscenza dei metodi numerici fondamentali nell'ambito della teoria dell'approssimazione, dell'integrazione e della derivazione attraverso l'analisi delle loro proprietà teoriche di base (stabilità, accuratezza e complessità) e delle loro prestazioni. Nel corso verrà utilizzato il software MATLAB sia per l'analisi critica dei risultati numerici ottenuti su esempi test sia per la sperimentazione in laboratorio su alcuni casi di studio.

Programma

Approssimazione di dati e funzioni: introduzione all’interpolazione, interpolazione polinomiale, interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione splines, interpolazione trigonometrica, FFT, interpolazione parametrica di curve, miglior approssimazione uniforme (teoria di Chebyshev), miglior approssimazione in spazi prehilbertiani (teoria di Fourier). Polinomi ortogonali. Integrazione numerica: formule di Newton-Cotes, formule gaussiane, formule composite e adattive, l’estrapolazione di Richardson e l’intergrazione di Romberg, integrali singolari. Cenni alla derivazione numerica: differenze finite, tecniche pseudospettrali. Le esercitazioni potranno essere integrate con delle esperienze in laboratorio dove saranno trattati dei semplici casi di studio di particolare interesse applicativo.

Bibliografia

[1] V. QUARTERONI. R. SACCO , F. SALERI I; Matematica numerica, Springer, 2000.
[2] R.VERMIGLIO; Appunti disponibili in rete su materiale didattico.

Modalità d'esame

Prova orale.