Logica filosofica e matematica
Docente: Fabio Alessi
indirizzo email: alessifabio_02@yahoo.com
pagina web personale: http://www.dimi.uniud.it/alessi
Denominazione insegnamento (in inglese): Philosophical and Mathematical Logic
Lingua dell'insegnamento: italiano
Crediti e ore di lezione: 6 cfu, 40 ore
Settore scientifico disciplinare: INF/01
Moduli: No
Prerequisiti e propedeuticità:
Per poter seguire proficuamente il corso e sostenere l’esame non sono richieste particolari competenze oltre le conoscenze di matematica di base acquisite nelle scuole superiori.
Conoscenze e abilità da acquisire:
Alla fine del corso lo studente dovrà:
- conoscere i principali tipi di sistemi deduttivi ed i principali strumenti teorici che consentono l'analisi degli enunciati del linguaggio naturale e la loro formalizzazione;
- aver acquisito una buona competenza nel formalizzare asserzioni e verificare o rifiutare il sussistere di relazioni di conseguenza logica, rispetto sia al linguaggio ordinario che a quello logico-matematico;
- saper inquadrare tale competenza in un contesto matematicamente preciso e particolarmente rigoroso di acquisizioni teoriche.
Programma/Contenuti dell'insegnamento:
1. Paradossi e grammatica a struttura di frase.
2. Semantica per la logica proposizionale classica: connettivi proposizionali booleani, regole di Occam-De Morgan, tavole di verità, tautologie, contraddizioni, formule falsificabili e soddisfacibili.
3. Metodo dei tableaux analitici per il calcolo proposizionale classico, completezza e mcorrettezza dei tableaux proposizionali.
4. Dimostrabilità e conseguenza logica.
5. Logica classica del prim’ordine, designatori (distinzione tra designatori puramente referenziali e non puramente referenziali), significato dei quantificatori, principio degli indiscernibili di Leibniz, relazioni, metodo dei tableaux analitici per la logica del prim’ordine, decidibilità e semi-decidibilità, regole per la logica dei predicati con identità.
6. Struttura dei sillogismi e loro rappresentazione insiemistica, proposizioni figuranti nei sillogismi e le quattro figure, esempi di figure medievali e dimostrazione della loro validità con il metodo dei tableaux.
7. Classificazione delle principali tipologie di errori logici e descrizione delle tipiche ambiguità.
8. Introduzione al sistema alla Hilbert, alla deduzione naturale ed ai sequenti.
9. Cenni alle logiche modali, temporali, deontologiche.
Attività di apprendimento e metodi didattici previsti:
L’insegnamento prevede:
- lezioni teoriche;
- seminari su temi che si prestano a ispezione mediante metodologie sviluppate nel corso
- esercizi (analisi, formalizzazione, prove di correttezza di enunciati espressi in linguaggio naturale o variamente formalizzato).
Modalità di verifica dell'apprendimento:
L'esame consiste in una prova scritta comprensiva di domande teoriche, esercizi, e approfondimenti (precedentemente preparati dagli studenti).
Testi/Bibliografia:
Costituiscono programma d’esame:
- gli argomenti trattati nel corso;
- W. Hodges, Logica, Milano, Garzanti, 1986.
Strumenti a supporto della didattica: