Docente

prof. aggr. Domenico FRENI

Crediti

6 CFU

Obiettivi formativi specifici

Il corso ha lo scopo di fornire la preparazione di base nella materia dell'Algebra lineare, trattando le nozioni di spazio vettoriale, mappa lineare, matrice, determinante, sistema lineare, autovettori e autovalori, matrici diagonalizzabili, matrici reali simmetriche ed hermitiane, ortogonalità, canonizzazione di forme quadratiche, classificazione di coniche.

Competenze acquisite

– Apprendimento e comprensione dei concetti fondamentali di Algebra lineare.
– Nozioni elementari di Algebra: Relazioni Binarie, Equivalenze, Gruppi, Anelli, Campi.
– Nozioni basilari di Algebra Lineare: Spazi Vettoriali, Basi, Omomorfismi, Matrici, Determinanti, Sistemi Lineari, Autovettori e Autovalori, Forme Bilineari, Forme Quadratiche.
– Nozioni basilari di Geometria Affine ed Euclidea: Piani, Rette, Coniche, Quadriche

Programma

Teoria degli insiemi, funzioni, relazioni, relazioni di equivalenza. (4 ore)
Strutture algebriche: gruppi, anelli, moduli, campi. (4 ore)
Spazi vettoriali, basi, dimensione, coordinate di un vettore. (12 ore)
Applicazioni lineari, matrici, rango, determinante, sistemi lineari. (12 ore)
Autovettori, autovalori e diagonalizzazione. (6 ore)
Forme bilineari, prodotti scalari; operatori simmetrici. (8 ore)
Applicazioni alla geometria: rette, piani, coniche, quadriche. (14 ore)

Bibliografia

–  Enrico Schlesinger, Algebra lineare e geometria, Zanichelli.
– Freni Domenico, Jung Kyu Canci, Algebra lineare e geometria, esercizi e complementi, Pearson Italia.
– Esercizi e appunti del corso messi in rete dal docente.

Modalità d'esame

Prova scritta e orale.