Didattica della matematica (con laboratorio)
Docente
Andrea Marinatto andrea.marinatto@uniud.it
Crediti
11 CFU
Programma
Il corso si propone di approfondire alcuni contenuti disciplinari indispensabili per un insegnamento efficace della matematica nella scuola primaria e d'infanzia. L'approfondimento riguarderà in particolare la teoria naȉve degli insiemi, l 'aritmetica di base e la geometria euclidea. Obiettivo del corso è anche analizzare e considerare alcune linee guida e finalità della didattica della matematica e illustrare, tramite esempi, come si possano presentare e trasmettere ai bambini alcuni concetti e argomenti matematici.
La parte del laboratorio, infine, mira a far acquisire le competenze teoriche e pratiche per l'utilizzo a fini didattici del software dinamico GeoGebra.
Bibliografia
I testi obbligatori sono:
1) Bruno D'amore. Didattica della matematica. Pitagora Editrice 2001;
2) Giofré D., Mammarella I. C., Lucangeli D. L'insegnamento della geometria in bambini dai 4 ai 6 anni, in Difficoltà in Matematica vol. 5, n.2, febbraio 2009 (pp 155-173);
3) Clements D.H, Battista M. T. Geometry and Spatial Reasoning: Handbook of reserach on mathematics teaching and learning. New York, Mac Millan, pp. 420-464. (solo la parte sul metodo Van Hiele);
4) Del Grande J. Spatial Sense, in Arithmetic Teacher, vol 37, pp- 14-20;
5) Der-bang Wu e Hsiu-lan Ma. The Distributions of van Hiele Levels of Geometric Thinking among 1st through 6th graders. (2006);
6) Crowley M. L., The van Hiele model of development of geometric thought. In M. M. Lindquist e A. Shulthe (a cura di), Learning and teaching geometry: K12, Reston, VA, NCTM, pp. 1-16;
7) Gli articoli indicati nella tabella sotto riportata;
8) Le due dispense, che verranno caricate nel materiale didattico
Note: Per il testo (2) rivolgersi alla biblioteca universitaria di via Margreth. Per i testi (3) e (4) bisogna fare richiesta alla biblioteca scientifica dell'università ai Rizzi (richiesta di documenti). Gli articoli (5) e (6) sono disponibili in Internet.
| Capitolo | Articoli o testi obbligatori inerenti il capitolo | Testi a scelta |
| I | Qualsiasi documento reperibile sulla rete o testo che spieghi l'utilizzo e finalità dei blocchi logici di Dienes, delle piastre relazionali (trimaths e quadrimaths) e dei blocchi aritmetici multibase. A lezione ho brevemente illustrato il testo “Il materiale strutturato nelle attività educative” di Delia Brozzi e Alceo Salvi; tale testo non è più in pubblicazione essendo del 1981. | G. Bagni, "Storia della matematica in classe: scelte epistemologiche e didattiche" |
| B. D'Amore, "Basta con i numeri da 1 a 9, basta con i numeri in colore, basta con i blocchi logici, basta con gli abaci multibase" | S. Locatello, S. Meloni Soli e S. Sbaragli, "Muretti, regoli e coppie…”. Riflessioni sull’uso acritico dei regoli Cuisenaire-Gattegno: i numeri in colore" | |
| Qualsiasi documento reperibile sulla rete o testo che spieghi cosa si intenda per Nuova Matematica (cioè la matematica introdotta dal gruppo Bourbaki) e che cosa sia il grouppo Bourbaki. | ||
| Qualsisi testo o articolo che descriva il minicomputer Papy e ne spieghi in dettaglio l'utilizzo. | ||
| II | B. D'amore, "Didattica della matematica C" | G. Arrigo, S. Sbaragli, "Le convinzioni degli insegnanti di scuola primaria relative la concetto di divisione" |
| M. I. Fandiño Pinilla, "Per una buona didattica è necessario un buon Sapere: Riflessioni sulla preparazione disciplinare degli insegnanti di matematica, alla luce della ricerca didattica" | B. D’Amore, M. I. Fandiño Pinilla, I. Marazzani, G. Santi, S. Sbaragli, "Il ruolo dell’epistemologia dell’insegnante nelle pratiche d’insegnamento" | |
| III | B. D'Amore, "L’effetto Topaze. Analisi delle radici ed esempi concreti di una idea alla base delle riflessioni sulla didattica della matematica" | B. D'Amore, P. Sandri, "Risposte degli allievi a problemi di tipo scolastico standard con un dato mancante" |
| Qualsiasi testo o documento che descriva l'effetto Dienes e l'effetto Jourdain. | D. Ortolland, "Comprendre ce qui est en jeu en classe de mathematiques : le contrat didactique" | |
| IV | S. Sbaragli, "Misconcezioni “inevitabili” e misconcezioni “evitabili” " |
R. Zan, "Superare l’approccio locale alle difficoltà d’apprendimento" |
| E. Fischbein, "The theory of figural concepts" | G. Arrigo, "Le misconcezioni degli allievi di scuola primaria relative al concetto di probabilità matematica Rapporto di ricerca" | |
| B. D'Amore, "Lo zero, da ostacolo epistemologico ad ostacolo didattico" | ||
| Capitolo 5 (Ostacoli e Apprendimento) delle dispense del Prof. Bagni (paragrafi 1-2-3) http://www.syllogismos.it/giorgiobagni/appdid/5-OSTACO.pdf | ||
| V | Yves Chevallard, "Pourquoi la transposition didactique?" |
M. I. Fandiño Pinilla, "La problematica della trasposizione didattica in Didattica della matematica: il “caso “ emblematico delle frazioni" |
| P. Tavignot, "À propos de la transposition didactique en didactique des mathématiques" | ||
| NOTE: | 1) La prima colonna indica i capitoli del testo Didattica della Matematica di Bruno D'Amore. Casa Editrice Pitagora 2001. | |
| 2) Tutti gli articoli sono stati resi disponibili dagli autori in Internet, tranne The theory of figural concepts of E. Fischbein. Tale articolo però può essere scaricato dai computer dell'università dal sito jstor.org. | ||
| 3) All'esame, la parte sui principi della didattica include oltre alle domande generali anche un capitolo a scelta tra quelli indicati. Per questo capitolo oltre ai testi obbligatori è necessario presentare uno dei testi a scelta. |
Testi facoltativi per eventuali approfondimenti:
1 - G. Israel, A. Millan Gasca, Pensare in matematica, Zanichelli 2012.
2 - G. Bolondi, La matematica quotidiana, Mimesis, 2005;
3 - B. D'Amore, M. Isabel e F. Pinilla, Zero, aspetti concettuali e didattici, Erickson 2009
4 - G. Bolondi, A. Orlandoni e F. Storai. Geometria con la Lim nella scuola primaria, Erickson 2011
5 - Zambotti Francesco, Didattica inclusiva con la LIM. Strategie e materiali per l'individualizzazione, Erickson 201
Modalità d'esame
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale le cui modalità verranno specificate dal docente durante il corso.
Gli studenti non frequentanti sono tenuti a contattare il docente per concordare il programma d'esame.
Orario di ricevimento
Su appuntamento contattando il docente via e-mail: andrea.marinatto@uniud.it